Debutó a los 15 años y como promesa del fútbol con Cruz Azul. A sus 28 años, dos meses y seis días de edad, Martín Galván marcó su primer gol en Primera División, en apenas su segundo club en el máximo circuito, en la jornada 17 del Clausura 2021 con los Bravos de Juárez, en un tanto que le dio la victoria a su escuadra frente al Toluca.
